Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función atan(x)^2/x^(3/2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /    2   \
     |atan (x)|
 lim |--------|
x->oo|   3/2  |
     \  x     /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Limit(atan(x)^2/x^(3/2), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$