$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(8 x^{2} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo