Sr Examen

Otras calculadoras:


(1-cos(x)^3)/(x*sin(2*x))

Límite de la función (1-cos(x)^3)/(x*sin(2*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /       3   \
     |1 - cos (x)|
 lim |-----------|
x->oo\ x*sin(2*x)/
limx(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
Limit((1 - cos(x)^3)/((x*sin(2*x))), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Respuesta rápida [src]
     /       3   \
     |1 - cos (x)|
 lim |-----------|
x->oo\ x*sin(2*x)/
limx(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx0(1cos3(x)xsin(2x))=34\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{3}{4}
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(1cos3(x)xsin(2x))=34\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{3}{4}
limx(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
Más detalles con x→oo
limx1(1cos3(x)xsin(2x))=1+cos3(1)sin(2)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right) = - \frac{-1 + \cos^{3}{\left(1 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(1cos3(x)xsin(2x))=1+cos3(1)sin(2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right) = - \frac{-1 + \cos^{3}{\left(1 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /       3   \
     |1 - cos (x)|
 lim |-----------|
x->0+\ x*sin(2*x)/
limx0+(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
3/4
34\frac{3}{4}
= 0.75
     /       3   \
     |1 - cos (x)|
 lim |-----------|
x->0-\ x*sin(2*x)/
limx0(1cos3(x)xsin(2x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{x \sin{\left(2 x \right)}}\right)
3/4
34\frac{3}{4}
= 0.75
= 0.75
Respuesta numérica [src]
0.75
0.75
Gráfico
Límite de la función (1-cos(x)^3)/(x*sin(2*x))