$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo