Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función -x+(sqrt(x)+sqrt(1+x))^2/4

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /                        2\
     |     /  ___     _______\ |
     |     \\/ x  + \/ 1 + x / |
 lim |-x + --------------------|
x->oo\              4          /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right)$$
Limit(-x + (sqrt(x) + sqrt(1 + x))^2/4, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo