$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = \frac{\sin^{2}{\left(25 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = \frac{\sin^{2}{\left(25 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(25 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo