$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ $$\lim_{x \to \infty}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→oo $$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$ Más detalles con x→-oo