Sr Examen

Otras calculadoras:

(-1+x)/(1-x-sqrt(2))
Límite de la función/ sqrt(2)/ (-1+x)/(1-x-sqrt(2))

Límite de la función (-1+x)/(1-x-sqrt(2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    -1 + x   \
 lim |-------------|
x->1+|          ___|
     \1 - x - \/ 2 /
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) 
Limit((-1 + x)/(1 - x - sqrt(2)), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)
cambiamos
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)
=
lim⁡x→1+(x−1−x−2+1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{- x - \sqrt{2} + 1}\right)
=
lim⁡x→1+(1−xx−1+2)=\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - x}{x - 1 + \sqrt{2}}\right) =
−1+1−1+1+2=\frac{-1 + 1}{-1 + 1 + \sqrt{2}} = 
= 0

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)=0\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-200200
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /    -1 + x   \
 lim |-------------|
x->1+|          ___|
     \1 - x - \/ 2 /
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) 
0
00 
= -5.36344044916244e-30
     /    -1 + x   \
 lim |-------------|
x->1-|          ___|
     \1 - x - \/ 2 /
lim⁡x→1−(x−1(1−x)−2)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) 
0
00 
= 4.52257139114612e-28
= 4.52257139114612e-28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(x−1(1−x)−2)=0\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x−1(1−x)−2)=0\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0
lim⁡x→∞(x−1(1−x)−2)=−1\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(x−1(1−x)−2)=1−1+2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x−1(1−x)−2)=1−1+2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(x−1(1−x)−2)=−1\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-5.36344044916244e-30
-5.36344044916244e-30
Gráfico
Límite de la función (-1+x)/(1-x-sqrt(2))
    © Sr Examen – Калькулятор