Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/(uno -x-sqrt(dos))
- ( menos 1 más x) dividir por (1 menos x menos raíz cuadrada de (2))
- ( menos uno más x) dividir por (uno menos x menos raíz cuadrada de (dos))
- (-1+x)/(1-x-√(2))
- -1+x/1-x-sqrt2
- (-1+x) dividir por (1-x-sqrt(2))
-
Expresiones semejantes
- (-1+x)/(1+x-sqrt(2))
- (-1+x)/(1-x+sqrt(2))
- (-1-x)/(1-x-sqrt(2))
- (1+x)/(1-x-sqrt(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-x
- sqrt(1+x)-sqrt(-1+x)
- sqrt(x+sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x^2+4*x)-x
- sqrt(5+x)-sqrt(2+x)
Límite de la función (-1+x)/(1-x-sqrt(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1+| ___|
\1 - x - \/ 2 /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
Limit((-1 + x)/(1 - x - sqrt(2)), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{- x - \sqrt{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - x}{x - 1 + \sqrt{2}}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 1 + \sqrt{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{- x - \sqrt{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - x}{x - 1 + \sqrt{2}}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 1 + \sqrt{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1+| ___|
\1 - x - \/ 2 /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
0
$$0$$
= -5.36344044916244e-30
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1-| ___|
\1 - x - \/ 2 /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right)$$
0
$$0$$
= 4.52257139114612e-28
= 4.52257139114612e-28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\left(1 - x\right) - \sqrt{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico