Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno -x^ dos + dos *x^ tres)/(- uno +x^ dos)
- (1 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- (uno menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- (1-x2+2*x3)/(-1+x2)
- 1-x2+2*x3/-1+x2
- (1-x²+2*x³)/(-1+x²)
- (1-x en el grado 2+2*x en el grado 3)/(-1+x en el grado 2)
- (1-x^2+2x^3)/(-1+x^2)
- (1-x2+2x3)/(-1+x2)
- 1-x2+2x3/-1+x2
- 1-x^2+2x^3/-1+x^2
- (1-x^2+2*x^3) dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-x^2-2*x^3)/(-1+x^2)
- (1+x^2+2*x^3)/(-1+x^2)
- (1-x^2+2*x^3)/(1+x^2)
- (1-x^2+2*x^3)/(-1-x^2)
Límite de la función (1-x^2+2*x^3)/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|1 - x + 2*x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit((1 - x^2 + 2*x^3)/(-1 + x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} - x^{2} + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} - x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} - x^{2} + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} - x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|1 - x + 2*x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 147.511583903544
/ 2 3\
|1 - x + 2*x |
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -154.511594868096
= -154.511594868096