$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = - \frac{1}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = - \frac{1}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) x}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo