Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - siete - cuatro *x^ tres + tres *x+ cinco *x^ cinco + tres *x^ dos / dos
- menos 7 menos 4 multiplicar por x al cubo más 3 multiplicar por x más 5 multiplicar por x en el grado 5 más 3 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- menos siete menos cuatro multiplicar por x en el grado tres más tres multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- -7-4*x3+3*x+5*x5+3*x2/2
- -7-4*x³+3*x+5*x⁵+3*x²/2
- -7-4*x en el grado 3+3*x+5*x en el grado 5+3*x en el grado 2/2
- -7-4x^3+3x+5x^5+3x^2/2
- -7-4x3+3x+5x5+3x2/2
- -7-4*x^3+3*x+5*x^5+3*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 7-4*x^3+3*x+5*x^5+3*x^2/2
- -7-4*x^3-3*x+5*x^5+3*x^2/2
- -7-4*x^3+3*x-5*x^5+3*x^2/2
- -7+4*x^3+3*x+5*x^5+3*x^2/2
- -7-4*x^3+3*x+5*x^5-3*x^2/2
Límite de la función -7-4*x^3+3*x+5*x^5+3*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 3 5 3*x |
lim |-7 - 4*x + 3*x + 5*x + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Limit(-7 - 4*x^3 + 3*x + 5*x^5 + (3*x^2)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} + 3 u^{4} + \frac{3 u^{3}}{2} - 4 u^{2} + 5}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{5} - 4 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{4} + \frac{3 \cdot 0^{3}}{2} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} + 3 u^{4} + \frac{3 u^{3}}{2} - 4 u^{2} + 5}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{5} - 4 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{4} + \frac{3 \cdot 0^{3}}{2} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \left(3 x + \left(- 4 x^{3} - 7\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico