Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x)/(sqrt(x)-sqrt(dos))
- ( menos 2 más x) dividir por ( raíz cuadrada de (x) menos raíz cuadrada de (2))
- ( menos dos más x) dividir por ( raíz cuadrada de (x) menos raíz cuadrada de (dos))
- (-2+x)/(√(x)-√(2))
- -2+x/sqrtx-sqrt2
- (-2+x) dividir por (sqrt(x)-sqrt(2))
-
Expresiones semejantes
- (-2-x)/(sqrt(x)-sqrt(2))
- (2+x)/(sqrt(x)-sqrt(2))
- (-2+x)/(sqrt(x)+sqrt(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+x^2)-x
- sqrt(x^2-x)-x
- sqrt(1+x)/sqrt(x)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x/(1+x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+x^2)-x
- sqrt(x^2-x)-x
- sqrt(1+x)/sqrt(x)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x/(1+x))
Límite de la función (-2+x)/(sqrt(x)-sqrt(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -2 + x \
lim |-------------|
x->2+| ___ ___|
\\/ x - \/ 2 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)$$
Limit((-2 + x)/(sqrt(x) - sqrt(2)), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)$$
Multiplicamos numerador y denominador por
$$- \sqrt{x} - \sqrt{2}$$
obtendremos
$$\frac{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(x - 2\right)}{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(\sqrt{x} - \sqrt{2}\right)}$$
=
$$\frac{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(x - 2\right)}{2 - x}$$
=
$$\sqrt{x} + \sqrt{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\sqrt{x} + \sqrt{2}\right)$$
=
$$2 \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)$$
Multiplicamos numerador y denominador por
$$- \sqrt{x} - \sqrt{2}$$
obtendremos
$$\frac{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(x - 2\right)}{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(\sqrt{x} - \sqrt{2}\right)}$$
=
$$\frac{\left(- \sqrt{x} - \sqrt{2}\right) \left(x - 2\right)}{2 - x}$$
=
$$\sqrt{x} + \sqrt{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\sqrt{x} + \sqrt{2}\right)$$
=
$$2 \sqrt{2}$$
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = 2 \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = 2 \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{\sqrt{x} - \sqrt{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico