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Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ sin(5*x)/ (sqrt(2)*sqrt(x))^sin(5*x)

Límite de la función (sqrt(2)*sqrt(x))^sin(5*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                  sin(5*x)
     /  ___   ___\        
 lim \\/ 2 *\/ x /        
x->oo
lim⁡x→∞(2x)sin⁡(5x)\lim_{x \to \infty} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} 
Limit((sqrt(2)*sqrt(x))^sin(5*x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
  <-1, 1>
oo
∞⟨−1,1⟩\infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(2x)sin⁡(5x)=∞⟨−1,1⟩\lim_{x \to \infty} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}
lim⁡x→0−(2x)sin⁡(5x)=1\lim_{x \to 0^-} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2x)sin⁡(5x)=1\lim_{x \to 0^+} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = 1
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(2x)sin⁡(5x)=2sin⁡(5)2\lim_{x \to 1^-} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = 2^{\frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2x)sin⁡(5x)=2sin⁡(5)2\lim_{x \to 1^+} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = 2^{\frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2x)sin⁡(5x)=(∞i)⟨−1,1⟩\lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)^{\sin{\left(5 x \right)}} = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}
Más detalles con x→-oo
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