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cos(x)^(1/sin(x))
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)^(1/sin(x))

Límite de la función cos(x)^(1/sin(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               1   
             ------
             sin(x)
 lim (cos(x))      
x->oo
lim⁡x→∞cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
Limit(cos(x)^(1/sin(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}
lim⁡x→0−cos⁡1sin⁡(x)(x)=1\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+cos⁡1sin⁡(x)(x)=1\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−cos⁡1sin⁡(x)(x)=cos⁡1sin⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+cos⁡1sin⁡(x)(x)=cos⁡1sin⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
               1   
             ------
             sin(x)
 lim (cos(x))      
x->oo
lim⁡x→∞cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
               1   
             ------
             sin(x)
 lim (cos(x))      
x->0+
lim⁡x→0+cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
1
11 
= 1.0
               1   
             ------
             sin(x)
 lim (cos(x))      
x->0-
lim⁡x→0−cos⁡1sin⁡(x)(x)\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} 
1
11 
= 1.0
= 1.0
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
Gráfico
Límite de la función cos(x)^(1/sin(x))
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