Sr Examen

Límite de la función (-sin(x)+tan(x))/x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->oo\       x        /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit((-sin(x) + tan(x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->oo\       x        /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} + \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} + \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->0+\       x        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.09295066945284e-30
     /-sin(x) + tan(x)\
 lim |----------------|
x->0-\       x        /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.09295066945284e-30
= -1.09295066945284e-30
Respuesta numérica [src]
-1.09295066945284e-30
-1.09295066945284e-30
Gráfico
Límite de la función (-sin(x)+tan(x))/x