Sr Examen

Límite de la función factorial(2+n)/(4*factorial(1+n))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      / (2 + n)! \
 lim  |----------|
n->-oo\4*(1 + n)!/
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right)$$
Limit(factorial(2 + n)/((4*factorial(1 + n))), n, -oo)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1/4
$$\frac{1}{4}$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \frac{1}{4}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \infty$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\left(n + 2\right)!}{4 \left(n + 1\right)!}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con n→1 a la derecha