Sr Examen

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acos(x)
Límite de la función/ cos(x)/ acos(x)

Límite de la función acos(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim  acos(x)
x->-1+
lim⁡x→−1+acos⁡(x)\lim_{x \to -1^+} \operatorname{acos}{\left(x \right)} 
Limit(acos(x), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.505
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
 lim  acos(x)
x->-1+
lim⁡x→−1+acos⁡(x)\lim_{x \to -1^+} \operatorname{acos}{\left(x \right)} 
pi
π\pi 
= 3.12164430502108
 lim  acos(x)
x->-1-
lim⁡x→−1−acos⁡(x)\lim_{x \to -1^-} \operatorname{acos}{\left(x \right)} 
pi
π\pi 
= (3.14159265358979 - 0.0198582746675635j)
= (3.14159265358979 - 0.0198582746675635j)
Respuesta rápida [src] 
pi
π\pi
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→−1−acos⁡(x)=π\lim_{x \to -1^-} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = \pi
Más detalles con x→-1 a la izquierda
lim⁡x→−1+acos⁡(x)=π\lim_{x \to -1^+} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = \pi
lim⁡x→∞acos⁡(x)=∞i\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = \infty i
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−acos⁡(x)=π2\lim_{x \to 0^-} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+acos⁡(x)=π2\lim_{x \to 0^+} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−acos⁡(x)=0\lim_{x \to 1^-} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+acos⁡(x)=0\lim_{x \to 1^+} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞acos⁡(x)=−∞i\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(x \right)} = - \infty i
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
3.12164430502108
3.12164430502108
Gráfico
Límite de la función acos(x)
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