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x*sin(x)/(1-cos(x))
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ x*sin(x)/(1-cos(x))

Límite de la función x*sin(x)/(1-cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / x*sin(x) \
 lim |----------|
x->oo\1 - cos(x)/
lim⁡x→∞(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) 
Limit((x*sin(x))/(1 - cos(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
<-oo, oo>
⟨−∞,∞⟩\left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
lim⁡x→0−(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = 2
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = 2
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=−sin⁡(1)−1+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=−sin⁡(1)−1+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / x*sin(x) \
 lim |----------|
x->0+\1 - cos(x)/
lim⁡x→0+(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) 
2
22 
= 2.0
     / x*sin(x) \
 lim |----------|
x->0-\1 - cos(x)/
lim⁡x→0−(xsin⁡(x)1−cos⁡(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) 
2
22 
= 2.0
= 2.0
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0
Gráfico
Límite de la función x*sin(x)/(1-cos(x))
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