Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Expresiones idénticas
cinco +x^ dos - dos *x^ tres / tres
5 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x al cubo dividir por 3
cinco más x en el grado dos menos dos multiplicar por x en el grado tres dividir por tres
5+x2-2*x3/3
5+x²-2*x³/3
5+x en el grado 2-2*x en el grado 3/3
5+x^2-2x^3/3
5+x2-2x3/3
5+x^2-2*x^3 dividir por 3
Expresiones semejantes
5+x^2+2*x^3/3
5-x^2-2*x^3/3
Límite de la función
/
5+x^2
/
2*x^3
/
x^3/3
/
x^2-2*x
/
5+x^2-2*x^3/3
Límite de la función 5+x^2-2*x^3/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 2*x | lim |5 + x - ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right)$$
Limit(5 + x^2 - 2*x^3/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{2}{3} + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{3} + u - \frac{2}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{2}{3} + 5 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo