$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}\right) - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha