Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ dos)/(uno -x^ dos + dos *x^ tres)
- ( menos 1 más x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo )
- ( menos uno más x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres)
- (-1+x2)/(1-x2+2*x3)
- -1+x2/1-x2+2*x3
- (-1+x²)/(1-x²+2*x³)
- (-1+x en el grado 2)/(1-x en el grado 2+2*x en el grado 3)
- (-1+x^2)/(1-x^2+2x^3)
- (-1+x2)/(1-x2+2x3)
- -1+x2/1-x2+2x3
- -1+x^2/1-x^2+2x^3
- (-1+x^2) dividir por (1-x^2+2*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x^2)/(1+x^2+2*x^3)
- (-1-x^2)/(1-x^2+2*x^3)
- (1+x^2)/(1-x^2+2*x^3)
- (-1+x^2)/(1-x^2-2*x^3)
Límite de la función (-1+x^2)/(1-x^2+2*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + x |
lim |-------------|
x->1+| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
Limit((-1 + x^2)/(1 - x^2 + 2*x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{2}}{- 1^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{2}}{- 1^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + x |
lim |-------------|
x->1+| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.01463699661158e-30
/ 2 \
| -1 + x |
lim |-------------|
x->1-| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.9903970520285e-34
= 1.9903970520285e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 1}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico