Sr Examen

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Límite de la función/ sin(7*x)/ sin(7*x)/7

Límite de la función sin(7*x)/7

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /sin(7*x)\
 lim |--------|
x->0+\   7    /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right)$$ 
Limit(sin(7*x)/7, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /sin(7*x)\
 lim |--------|
x->0+\   7    /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -2.75137706868455e-29
     /sin(7*x)\
 lim |--------|
x->0-\   7    /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.75137706868455e-29
= 2.75137706868455e-29
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = \left\langle - \frac{1}{7}, \frac{1}{7}\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}\right) = \left\langle - \frac{1}{7}, \frac{1}{7}\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.75137706868455e-29
-2.75137706868455e-29
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