Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x+5
- Integral de d{x}:
- x^2+4*x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x+ cinco
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 5
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más cinco
- x2+4*x+5
- x²+4*x+5
- x en el grado 2+4*x+5
- x^2+4x+5
- x2+4x+5
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x+5
- x^2+4*x-5
Factorizar el polinomio x^2+4*x+5
Solución
Factorización
[src]
(x + 2 + I)*(x + 2 - I)
$$\left(x + \left(2 - i\right)\right) \left(x + \left(2 + i\right)\right)$$
(x + 2 + i)*(x + 2 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} + 1$$
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} + 1$$