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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+4*x+5

Factorizar el polinomio x^2+4*x+5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 4*x + 5
(x2+4x)+5\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 
x^2 + 4*x + 5
Simplificación general [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Factorización [src] 
(x + 2 + I)*(x + 2 - I)
(x+(2−i))(x+(2+i))\left(x + \left(2 - i\right)\right) \left(x + \left(2 + i\right)\right) 
(x + 2 + i)*(x + 2 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+4x)+5\left(x^{2} + 4 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = 4
c=5c = 5
Entonces
m=2m = 2
n=1n = 1
Pues,
(x+2)2+1\left(x + 2\right)^{2} + 1
Parte trigonométrica [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Potencias [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Respuesta numérica [src] 
5.0 + x^2 + 4.0*x
5.0 + x^2 + 4.0*x
Denominador común [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
5 + x*(4 + x)
x(x+4)+5x \left(x + 4\right) + 5 
5 + x*(4 + x)
Combinatoria [src] 
     2      
5 + x  + 4*x
x2+4x+5x^{2} + 4 x + 5 
5 + x^2 + 4*x
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