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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-4*x+5

Factorizar el polinomio x^2-4*x+5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 4*x + 5
(x2−4x)+5\left(x^{2} - 4 x\right) + 5 
x^2 - 4*x + 5
Factorización [src] 
(x + -2 + I)*(x + -2 - I)
(x+(−2−i))(x+(−2+i))\left(x + \left(-2 - i\right)\right) \left(x + \left(-2 + i\right)\right) 
(x - 2 + i)*(x - 2 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−4x)+5\left(x^{2} - 4 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=5c = 5
Entonces
m=−2m = -2
n=1n = 1
Pues,
(x−2)2+1\left(x - 2\right)^{2} + 1
Simplificación general [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Respuesta numérica [src] 
5.0 + x^2 - 4.0*x
5.0 + x^2 - 4.0*x
Potencias [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Denominador común [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
5 + x*(-4 + x)
x(x−4)+5x \left(x - 4\right) + 5 
5 + x*(-4 + x)
Denominador racional [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
5 + x  - 4*x
x2−4x+5x^{2} - 4 x + 5 
5 + x^2 - 4*x
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