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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-4*x-5

Factorizar el polinomio x^2-4*x-5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 4*x - 5
(x2−4x)−5\left(x^{2} - 4 x\right) - 5 
x^2 - 4*x - 5
Simplificación general [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 5)
(x−5)(x+1)\left(x - 5\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 5)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−4x)−5\left(x^{2} - 4 x\right) - 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=−5c = -5
Entonces
m=−2m = -2
n=−9n = -9
Pues,
(x−2)2−9\left(x - 2\right)^{2} - 9
Compilar la expresión [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
Respuesta numérica [src] 
-5.0 + x^2 - 4.0*x
-5.0 + x^2 - 4.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-5 + x)
(x−5)(x+1)\left(x - 5\right) \left(x + 1\right) 
(1 + x)*(-5 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
-5 + x*(-4 + x)
x(x−4)−5x \left(x - 4\right) - 5 
-5 + x*(-4 + x)
Denominador racional [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
Potencias [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
Denominador común [src] 
      2      
-5 + x  - 4*x
x2−4x−5x^{2} - 4 x - 5 
-5 + x^2 - 4*x
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