Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2+4*x-5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 4*x - 5
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 5$$
x^2 + 4*x - 5
Factorización [src]
(x + 5)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 5\right)$$
(x + 5)*(x - 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -9$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 9$$
Simplificación general [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x
Denominador común [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x
Parte trigonométrica [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src]
-5 + x*(4 + x)
$$x \left(x + 4\right) - 5$$
-5 + x*(4 + x)
Potencias [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x
Respuesta numérica [src]
-5.0 + x^2 + 4.0*x
-5.0 + x^2 + 4.0*x
Combinatoria [src]
(-1 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 5\right)$$
(-1 + x)*(5 + x)
Compilar la expresión [src]
      2      
-5 + x  + 4*x
$$x^{2} + 4 x - 5$$
-5 + x^2 + 4*x