Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x-1
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2-x-1
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos -x- uno
- 2 multiplicar por x al cuadrado menos x menos 1
- dos multiplicar por x en el grado dos menos x menos uno
- 2*x2-x-1
- 2*x²-x-1
- 2*x en el grado 2-x-1
- 2x^2-x-1
- 2x2-x-1
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2-x+1
- 2*x^2+x-1
Factorizar el polinomio 2*x^2-x-1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{9}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{9}{8}$$
$$\left(2 x^{2} - x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{9}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{9}{8}$$
Factorización
[src]
(x + 1/2)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + \frac{1}{2}\right)$$
(x + 1/2)*(x - 1)
Combinatoria
[src]
(1 + 2*x)*(-1 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)$$
(1 + 2*x)*(-1 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
-1 + x*(-1 + 2*x)
$$x \left(2 x - 1\right) - 1$$
-1 + x*(-1 + 2*x)