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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+2*x+1

Factorizar el polinomio x^2+2*x+1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 2*x + 1
(x2+2x)+1\left(x^{2} + 2 x\right) + 1 
x^2 + 2*x + 1
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+2x)+1\left(x^{2} + 2 x\right) + 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = 2
c=1c = 1
Entonces
m=1m = 1
n=0n = 0
Pues,
(x+1)2\left(x + 1\right)^{2}
Factorización [src] 
x + 1
x+1x + 1 
x + 1
Simplificación general [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Denominador común [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src] 
1.0 + x^2 + 2.0*x
1.0 + x^2 + 2.0*x
Denominador racional [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Potencias [src] 
     2      
1 + x  + 2*x
x2+2x+1x^{2} + 2 x + 1 
1 + x^2 + 2*x
Combinatoria [src] 
       2
(1 + x)
(x+1)2\left(x + 1\right)^{2} 
(1 + x)^2
Unión de expresiones racionales [src] 
1 + x*(2 + x)
x(x+2)+1x \left(x + 2\right) + 1 
1 + x*(2 + x)
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