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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x+6-x^2

Factorizar el polinomio x+6-x^2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
         2
x + 6 - x
$$- x^{2} + \left(x + 6\right)$$ 
x + 6 - x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- x^{2} + \left(x + 6\right)$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{25}{4}$$
Pues,
$$\frac{25}{4} - \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Factorización [src] 
(x + 2)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)$$ 
(x + 2)*(x - 3)
Simplificación general [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Respuesta numérica [src] 
6.0 + x - x^2
6.0 + x - x^2
Potencias [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Denominador racional [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Compilar la expresión [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Combinatoria [src] 
-(-3 + x)*(2 + x)
$$- \left(x - 3\right) \left(x + 2\right)$$ 
-(-3 + x)*(2 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
Denominador común [src] 
         2
6 + x - x
$$- x^{2} + x + 6$$ 
6 + x - x^2
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