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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-4*x+3

Factorizar el polinomio x^2-4*x+3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 4*x + 3
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 3$$ 
x^2 - 4*x + 3
Simplificación general [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Factorización [src] 
(x - 1)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$ 
(x - 1)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -1$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 1$$
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Potencias [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Denominador racional [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(-3 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$ 
(-1 + x)*(-3 + x)
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Denominador común [src] 
     2      
3 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 3$$ 
3 + x^2 - 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(-4 + x)
$$x \left(x - 4\right) + 3$$ 
3 + x*(-4 + x)
Respuesta numérica [src] 
3.0 + x^2 - 4.0*x
3.0 + x^2 - 4.0*x
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