Sr Examen
Factorizar el polinomio 9*x^2-12*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(9 x^{2} - 12 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 9$$
$$b = -12$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$9 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2}$$
$$\left(9 x^{2} - 12 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 9$$
$$b = -12$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$9 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
4 + 3*x*(-4 + 3*x)
$$3 x \left(3 x - 4\right) + 4$$
4 + 3*x*(-4 + 3*x)