Sr Examen

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Descomponer -y^4-6*y^2+4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- y  - 6*y  + 4
$$\left(- y^{4} - 6 y^{2}\right) + 4$$
-y^4 - 6*y^2 + 4
Factorización [src]
/         ____________\ /         ____________\ /       _____________\ /       _____________\
|        /       ____ | |        /       ____ | |      /        ____ | |      /        ____ |
\x + I*\/  3 + \/ 13  /*\x - I*\/  3 + \/ 13  /*\x + \/  -3 + \/ 13  /*\x - \/  -3 + \/ 13  /
$$\left(x - i \sqrt{3 + \sqrt{13}}\right) \left(x + i \sqrt{3 + \sqrt{13}}\right) \left(x + \sqrt{-3 + \sqrt{13}}\right) \left(x - \sqrt{-3 + \sqrt{13}}\right)$$
(((x + i*sqrt(3 + sqrt(13)))*(x - i*sqrt(3 + sqrt(13))))*(x + sqrt(-3 + sqrt(13))))*(x - sqrt(-3 + sqrt(13)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 6 y^{2}\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 13$$
Pues,
$$13 - \left(y^{2} + 3\right)^{2}$$
Simplificación general [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Respuesta numérica [src]
4.0 - y^4 - 6.0*y^2
4.0 - y^4 - 6.0*y^2
Parte trigonométrica [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Potencias [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Compilar la expresión [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Denominador común [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Denominador racional [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Combinatoria [src]
     4      2
4 - y  - 6*y 
$$- y^{4} - 6 y^{2} + 4$$
4 - y^4 - 6*y^2
Unión de expresiones racionales [src]
     2 /      2\
4 + y *\-6 - y /
$$y^{2} \left(- y^{2} - 6\right) + 4$$
4 + y^2*(-6 - y^2)