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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+14*x+33

Factorizar el polinomio x^2+14*x+33

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            
x  + 14*x + 33
$$\left(x^{2} + 14 x\right) + 33$$ 
x^2 + 14*x + 33
Simplificación general [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 14 x\right) + 33$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 14$$
$$c = 33$$
Entonces
$$m = 7$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x + 7\right)^{2} - 16$$
Factorización [src] 
(x + 11)*(x + 3)
$$\left(x + 3\right) \left(x + 11\right)$$ 
(x + 11)*(x + 3)
Respuesta numérica [src] 
33.0 + x^2 + 14.0*x
33.0 + x^2 + 14.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
Combinatoria [src] 
(3 + x)*(11 + x)
$$\left(x + 3\right) \left(x + 11\right)$$ 
(3 + x)*(11 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
33 + x*(14 + x)
$$x \left(x + 14\right) + 33$$ 
33 + x*(14 + x)
Denominador común [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
Denominador racional [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
Compilar la expresión [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
Potencias [src] 
      2       
33 + x  + 14*x
$$x^{2} + 14 x + 33$$ 
33 + x^2 + 14*x
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