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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+7*x+10

Factorizar el polinomio x^2+7*x+10

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 7*x + 10
(x2+7x)+10\left(x^{2} + 7 x\right) + 10 
x^2 + 7*x + 10
Simplificación general [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+7x)+10\left(x^{2} + 7 x\right) + 10
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=7b = 7
c=10c = 10
Entonces
m=72m = \frac{7}{2}
n=−94n = - \frac{9}{4}
Pues,
(x+72)2−94\left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}
Factorización [src] 
(x + 5)*(x + 2)
(x+2)(x+5)\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) 
(x + 5)*(x + 2)
Respuesta numérica [src] 
10.0 + x^2 + 7.0*x
10.0 + x^2 + 7.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
10 + x*(7 + x)
x(x+7)+10x \left(x + 7\right) + 10 
10 + x*(7 + x)
Denominador común [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Potencias [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Denominador racional [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
10 + x  + 7*x
x2+7x+10x^{2} + 7 x + 10 
10 + x^2 + 7*x
Combinatoria [src] 
(2 + x)*(5 + x)
(x+2)(x+5)\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) 
(2 + x)*(5 + x)
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