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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 2*x^2-5*x-3

Factorizar el polinomio 2*x^2-5*x-3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 5*x - 3
(2x2−5x)−3\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 3 
2*x^2 - 5*x - 3
Simplificación general [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
Factorización [src] 
(x + 1/2)*(x - 3)
(x−3)(x+12)\left(x - 3\right) \left(x + \frac{1}{2}\right) 
(x + 1/2)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−5x)−3\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−5b = -5
c=−3c = -3
Entonces
m=−54m = - \frac{5}{4}
n=−498n = - \frac{49}{8}
Pues,
2(x−54)2−4982 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{49}{8}
Denominador racional [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + 2.0*x^2 - 5.0*x
-3.0 + 2.0*x^2 - 5.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(-5 + 2*x)
x(2x−5)−3x \left(2 x - 5\right) - 3 
-3 + x*(-5 + 2*x)
Compilar la expresión [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(1 + 2*x)*(-3 + x)
(x−3)(2x+1)\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right) 
(1 + 2*x)*(-3 + x)
Denominador común [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
Potencias [src] 
              2
-3 - 5*x + 2*x
2x2−5x−32 x^{2} - 5 x - 3 
-3 - 5*x + 2*x^2
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