Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y*y/x-x^2+x*y/x-y^2
- z^2+4*z+5
- y^x*y^3-y-1+y^x*y
- y-5*x^2/4-11/2
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+9*y^2-6
- y^4+9*y^2-3
- y^4-9*y^2-3
- y^4+9*y^2+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/c+c/z)/(z^2+c^2)/(5*z^9*c)
- y+y/x-y+1/(x^2)-x
- (x^2-x-12)/(x+3)
- -z^3-(-1)*z^2*y*(-x)*z/(z^2+x*y)-y^2*x*(-x)*z/((z^2+x*y)*((z^2+x*y)^2))
- Integral de d{x}:
- x^2+x-1
- Derivada de:
-
x^2+x-1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- uno
- x al cuadrado más x menos 1
- x en el grado dos más x menos uno
- x2+x-1
- x²+x-1
- x en el grado 2+x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-1
- x^2+x+1
Factorizar el polinomio x^2+x-1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 | |x + - - -----|*|x + - + -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 - sqrt(5)/2)*(x + 1/2 + sqrt(5)/2)