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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(a)-a*b+b^3/(a+b)^2

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(a)-a*b+b^3/(a+b)^2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
                  3   
  ___            b    
\/ a  - a*b + --------
                     2
              (a + b)
$$\frac{b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}} + \left(\sqrt{a} - a b\right)$$ 
sqrt(a) - a*b + b^3/(a + b)^2
Simplificación general [src] 
            3         
  ___      b          
\/ a  + -------- - a*b
               2      
        (a + b)
$$\sqrt{a} - a b + \frac{b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
sqrt(a) + b^3/(a + b)^2 - a*b
Respuesta numérica [src] 
a^0.5 + b^3/(a + b)^2 - a*b
a^0.5 + b^3/(a + b)^2 - a*b
Combinatoria [src] 
 /   5/2    3      3      3     ___  2        3/2      2  2\ 
-\- a    - b  + a*b  + b*a  - \/ a *b  - 2*b*a    + 2*a *b / 
-------------------------------------------------------------
                                  2                          
                           (a + b)
$$- \frac{- a^{\frac{5}{2}} - 2 a^{\frac{3}{2}} b - \sqrt{a} b^{2} + a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + a b^{3} - b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
-(-a^(5/2) - b^3 + a*b^3 + b*a^3 - sqrt(a)*b^2 - 2*b*a^(3/2) + 2*a^2*b^2)/(a + b)^2
Compilar la expresión [src] 
            3         
  ___      b          
\/ a  + -------- - a*b
               2      
        (a + b)
$$\sqrt{a} - a b + \frac{b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
sqrt(a) + b^3/(a + b)^2 - a*b
Denominador común [src] 
 5/2    3     ___  2        3/2      
a    + b  + \/ a *b  + 2*b*a         
------------------------------- - a*b
         2    2                      
        a  + b  + 2*a*b
$$- a b + \frac{a^{\frac{5}{2}} + 2 a^{\frac{3}{2}} b + \sqrt{a} b^{2} + b^{3}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$$ 
(a^(5/2) + b^3 + sqrt(a)*b^2 + 2*b*a^(3/2))/(a^2 + b^2 + 2*a*b) - a*b
Parte trigonométrica [src] 
            3         
  ___      b          
\/ a  + -------- - a*b
               2      
        (a + b)
$$\sqrt{a} - a b + \frac{b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
sqrt(a) + b^3/(a + b)^2 - a*b
Potencias [src] 
            3         
  ___      b          
\/ a  + -------- - a*b
               2      
        (a + b)
$$\sqrt{a} - a b + \frac{b^{3}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
sqrt(a) + b^3/(a + b)^2 - a*b
Unión de expresiones racionales [src] 
 3          2 /  ___      \
b  + (a + b) *\\/ a  - a*b/
---------------------------
                 2         
          (a + b)
$$\frac{b^{3} + \left(\sqrt{a} - a b\right) \left(a + b\right)^{2}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
(b^3 + (a + b)^2*(sqrt(a) - a*b))/(a + b)^2
Denominador racional [src] 
 3          2 /  ___      \
b  + (a + b) *\\/ a  - a*b/
---------------------------
                 2         
          (a + b)
$$\frac{b^{3} + \left(\sqrt{a} - a b\right) \left(a + b\right)^{2}}{\left(a + b\right)^{2}}$$ 
(b^3 + (a + b)^2*(sqrt(a) - a*b))/(a + b)^2
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