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¿Cómo usar?
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x^3*y^12/(x*y^4)^3
2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
(y^2-16)/(4*y^2-y^3)
a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
Factorizar el polinomio:
y^4+y^2
y^5+y+1
-y^3+y^2-1
y^3-x*y^2+y-x
Descomponer al cuadrado:
y^4-9*y^2-10
y^4+9*y^2-5
-y^4-9*y^2+15
-y^4-8*y^2+9
Expresiones idénticas
tan(x/ cuatro +pi/ ocho)/ dos - uno /(dos *tan(x/ cuatro +pi/ ocho))
tangente de (x dividir por 4 más número pi dividir por 8) dividir por 2 menos 1 dividir por (2 multiplicar por tangente de (x dividir por 4 más número pi dividir por 8))
tangente de (x dividir por cuatro más número pi dividir por ocho) dividir por dos menos uno dividir por (dos multiplicar por tangente de (x dividir por cuatro más número pi dividir por ocho))
tan(x/4+pi/8)/2-1/(2tan(x/4+pi/8))
tanx/4+pi/8/2-1/2tanx/4+pi/8
tan(x dividir por 4+pi dividir por 8) dividir por 2-1 dividir por (2*tan(x dividir por 4+pi dividir por 8))
Expresiones semejantes
tan(x/4+pi/8)/2+1/(2*tan(x/4+pi/8))
tan(x/4-pi/8)/2-1/(2*tan(x/4+pi/8))
tan(x/4+pi/8)/2-1/(2*tan(x/4-pi/8))
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)+coscos(x)/(sin*sin(x))
tan(t)/(1-tan(t)^(2))+cot(t)/(1-cot(t)^(2))
tan(pi/8)/(2-2*tan(pi/8)^(2))
tan(a)^(2)-sin(1)/(a*x-1)-1/(a*x+1)
tan(7^x/2)/((2*log(7)))-1/(2*log(7)*tan(7^x/2))
Número Pi pi
pi/4-atan(x/(x+2))
Tangente tan
tan(x)+coscos(x)/(sin*sin(x))
tan(t)/(1-tan(t)^(2))+cot(t)/(1-cot(t)^(2))
tan(pi/8)/(2-2*tan(pi/8)^(2))
tan(a)^(2)-sin(1)/(a*x-1)-1/(a*x+1)
tan(7^x/2)/((2*log(7)))-1/(2*log(7)*tan(7^x/2))
Número Pi pi
pi/4-atan(x/(x+2))

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ tan(x/4+pi/8)/2-1/(2*tan(x/4+pi/8))

¿Cómo vas a descomponer esta tan(x/4+pi/8)/2-1/(2*tan(x/4+pi/8)) expresión en fracciones?

Solución

Ha introducido [src]

   /x   pi\                
tan|- + --|                
   \4   8 /         1      
----------- - -------------
     2             /x   pi\
              2*tan|- + --|
                   \4   8 /

$$\frac{\tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}$$

tan(x/4 + pi/8)/2 - 1/(2*tan(x/4 + pi/8))

Descomposición de una fracción [src]

tan(x/4 + pi/8)/2 - 1/(2*tan(x/4 + pi/8))

$$\frac{\tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}$$

   /x   pi\                
tan|- + --|                
   \4   8 /         1      
----------- - -------------
     2             /x   pi\
              2*tan|- + --|
                   \4   8 /

Denominador racional [src]

          2/pi   x\
-2 + 2*tan |-- + -|
           \8    4/
-------------------
        /pi   x\   
   4*tan|-- + -|   
        \8    4/

$$\frac{2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)} - 2}{4 \tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}$$

(-2 + 2*tan(pi/8 + x/4)^2)/(4*tan(pi/8 + x/4))

Potencias [src]

   /   /  x   pi\      /x   pi\\      /     /x   pi\      /  x   pi\\
   | I*|- - - --|    I*|- + --||      |   I*|- + --|    I*|- - - --||
   |   \  4   8 /      \4   8 /|      |     \4   8 /      \  4   8 /|
 I*\e             + e          /    I*\- e           + e            /
--------------------------------- + ---------------------------------
  /     /x   pi\      /  x   pi\\      /   /  x   pi\      /x   pi\\ 
  |   I*|- + --|    I*|- - - --||      | I*|- - - --|    I*|- + --|| 
  |     \4   8 /      \  4   8 /|      |   \  4   8 /      \4   8 /| 
2*\- e           + e            /    2*\e             + e          /

$$\frac{i \left(e^{i \left(- \frac{x}{4} - \frac{\pi}{8}\right)} - e^{i \left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8}\right)}\right)}{2 \left(e^{i \left(- \frac{x}{4} - \frac{\pi}{8}\right)} + e^{i \left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8}\right)}\right)} + \frac{i \left(e^{i \left(- \frac{x}{4} - \frac{\pi}{8}\right)} + e^{i \left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8}\right)}\right)}{2 \left(e^{i \left(- \frac{x}{4} - \frac{\pi}{8}\right)} - e^{i \left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8}\right)}\right)}$$

i*(exp(i*(-x/4 - pi/8)) + exp(i*(x/4 + pi/8)))/(2*(-exp(i*(x/4 + pi/8)) + exp(i*(-x/4 - pi/8)))) + i*(-exp(i*(x/4 + pi/8)) + exp(i*(-x/4 - pi/8)))/(2*(exp(i*(-x/4 - pi/8)) + exp(i*(x/4 + pi/8))))

Abrimos la expresión [src]

                                                                                                           /x\                          /x\                   ___    /x\     
                                                                          ___                           tan|-|                       tan|-|                 \/ 2 *tan|-|     
                1                            1                          \/ 2                               \4/                          \4/                          \4/     
- ----------------------------- - ----------------------- + ----------------------------- + ----------------------------- - ----------------------- + -----------------------
    /      ___    /x\      /x\\     /       ___      /x\\     /      ___    /x\      /x\\     /      ___    /x\      /x\\     /       ___      /x\\     /       ___      /x\\
  2*|1 - \/ 2 *tan|-| + tan|-||   2*|-1 + \/ 2  + tan|-||   2*|1 - \/ 2 *tan|-| + tan|-||   2*|1 - \/ 2 *tan|-| + tan|-||   2*|-1 + \/ 2  + tan|-||   2*|-1 + \/ 2  + tan|-||
    \             \4/      \4//     \                \4//     \             \4/      \4//     \             \4/      \4//     \                \4//     \                \4//

$$- \frac{\tan{\left(\frac{x}{4} \right)}}{2 \left(\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} - 1 + \sqrt{2}\right)} + \frac{\sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{4} \right)}}{2 \left(\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} - 1 + \sqrt{2}\right)} - \frac{1}{2 \left(\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} - 1 + \sqrt{2}\right)} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{4} \right)}}{2 \left(- \sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(- \sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + 1\right)} + \frac{\sqrt{2}}{2 \left(- \sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + \tan{\left(\frac{x}{4} \right)} + 1\right)}$$

-1/(2*(1 - sqrt(2)*tan(x/4) + tan(x/4))) - 1/(2*(-1 + sqrt(2) + tan(x/4))) + sqrt(2)/(2*(1 - sqrt(2)*tan(x/4) + tan(x/4))) + tan(x/4)/(2*(1 - sqrt(2)*tan(x/4) + tan(x/4))) - tan(x/4)/(2*(-1 + sqrt(2) + tan(x/4))) + sqrt(2)*tan(x/4)/(2*(-1 + sqrt(2) + tan(x/4)))

Unión de expresiones racionales [src]

        2/pi + 2*x\
-1 + tan |--------|
         \   8    /
-------------------
       /pi + 2*x\  
  2*tan|--------|  
       \   8    /

$$\frac{\tan^{2}{\left(\frac{2 x + \pi}{8} \right)} - 1}{2 \tan{\left(\frac{2 x + \pi}{8} \right)}}$$

(-1 + tan((pi + 2*x)/8)^2)/(2*tan((pi + 2*x)/8))

Respuesta numérica [src]

0.5*tan(x/4 + pi/8) - 0.5/tan(x/4 + pi/8)

0.5*tan(x/4 + pi/8) - 0.5/tan(x/4 + pi/8)

Combinatoria [src]

/       /x   pi\\ /        /x   pi\\
|1 + tan|- + --||*|-1 + tan|- + --||
\       \4   8 // \        \4   8 //
------------------------------------
                /x   pi\            
           2*tan|- + --|            
                \4   8 /

$$\frac{\left(\tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)} + 1\right)}{2 \tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{8} \right)}}$$

(1 + tan(x/4 + pi/8))*(-1 + tan(x/4 + pi/8))/(2*tan(x/4 + pi/8))

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