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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ pi/(10+x/2)-pi*x/(2*(10+x/2)^2)

¿Cómo vas a descomponer esta pi/(10+x/2)-pi*x/(2*(10+x/2)^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi         pi*x   
------ - -----------
     x             2
10 + -     /     x\ 
     2   2*|10 + -| 
           \     2/
−πx2(x2+10)2+πx2+10- \frac{\pi x}{2 \left(\frac{x}{2} + 10\right)^{2}} + \frac{\pi}{\frac{x}{2} + 10} 
pi/(10 + x/2) - pi*x/(2*(10 + x/2)^2)
Simplificación general [src] 
  40*pi  
---------
        2
(20 + x)
40π(x+20)2\frac{40 \pi}{\left(x + 20\right)^{2}} 
40*pi/(20 + x)^2
Respuesta numérica [src] 
3.14159265358979/(10.0 + 0.5*x) - 0.015707963267949*x/(1 + 0.05*x)^2
3.14159265358979/(10.0 + 0.5*x) - 0.015707963267949*x/(1 + 0.05*x)^2
Combinatoria [src] 
  40*pi  
---------
        2
(20 + x)
40π(x+20)2\frac{40 \pi}{\left(x + 20\right)^{2}} 
40*pi/(20 + x)^2
Denominador común [src] 
     40*pi     
---------------
       2       
400 + x  + 40*x
40πx2+40x+400\frac{40 \pi}{x^{2} + 40 x + 400} 
40*pi/(400 + x^2 + 40*x)
Denominador racional [src] 
             2                  
4*pi*(20 + x)  - 4*pi*x*(20 + x)
--------------------------------
                    3           
          2*(20 + x)
−4πx(x+20)+4π(x+20)22(x+20)3\frac{- 4 \pi x \left(x + 20\right) + 4 \pi \left(x + 20\right)^{2}}{2 \left(x + 20\right)^{3}} 
(4*pi*(20 + x)^2 - 4*pi*x*(20 + x))/(2*(20 + x)^3)
Unión de expresiones racionales [src] 
  40*pi  
---------
        2
(20 + x)
40π(x+20)2\frac{40 \pi}{\left(x + 20\right)^{2}} 
40*pi/(20 + x)^2
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