Sr Examen
Descomponer 7*x^2-4*x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{7}$$
$$n = \frac{17}{7}$$
Pues,
$$7 \left(x - \frac{2}{7}\right)^{2} + \frac{17}{7}$$
$$\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{7}$$
$$n = \frac{17}{7}$$
Pues,
$$7 \left(x - \frac{2}{7}\right)^{2} + \frac{17}{7}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 2 I*\/ 17 | | 2 I*\/ 17 | |x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 7 7 / \ 7 7 /
$$\left(x + \left(- \frac{2}{7} - \frac{\sqrt{17} i}{7}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2}{7} + \frac{\sqrt{17} i}{7}\right)\right)$$
(x - 2/7 + i*sqrt(17)/7)*(x - 2/7 - i*sqrt(17)/7)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(-4 + 7*x)
$$x \left(7 x - 4\right) + 3$$
3 + x*(-4 + 7*x)