Sr Examen
Descomponer 3*x^2-11*x+6 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 11 x\right) + 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = 6$$
Entonces
$$m = - \frac{11}{6}$$
$$n = - \frac{49}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{11}{6}\right)^{2} - \frac{49}{12}$$
$$\left(3 x^{2} - 11 x\right) + 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = 6$$
Entonces
$$m = - \frac{11}{6}$$
$$n = - \frac{49}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{11}{6}\right)^{2} - \frac{49}{12}$$
Factorización
[src]
(x - 2/3)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x - \frac{2}{3}\right)$$
(x - 2/3)*(x - 3)
Unión de expresiones racionales
[src]
6 + x*(-11 + 3*x)
$$x \left(3 x - 11\right) + 6$$
6 + x*(-11 + 3*x)
Combinatoria
[src]
(-3 + x)*(-2 + 3*x)
$$\left(x - 3\right) \left(3 x - 2\right)$$
(-3 + x)*(-2 + 3*x)