Sr Examen

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Descomponer 3*x^2-11*x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2           
3*x  - 11*x - 6
$$\left(3 x^{2} - 11 x\right) - 6$$
3*x^2 - 11*x - 6
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 11 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -11$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = - \frac{11}{6}$$
$$n = - \frac{193}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{11}{6}\right)^{2} - \frac{193}{12}$$
Simplificación general [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Factorización [src]
/             _____\ /             _____\
|      11   \/ 193 | |      11   \/ 193 |
|x + - -- + -------|*|x + - -- - -------|
\      6       6   / \      6       6   /
$$\left(x + \left(- \frac{11}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{193}}{6} - \frac{11}{6}\right)\right)$$
(x - 11/6 + sqrt(193)/6)*(x - 11/6 - sqrt(193)/6)
Parte trigonométrica [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Combinatoria [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src]
-6.0 + 3.0*x^2 - 11.0*x
-6.0 + 3.0*x^2 - 11.0*x
Denominador común [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
-6 + x*(-11 + 3*x)
$$x \left(3 x - 11\right) - 6$$
-6 + x*(-11 + 3*x)
Potencias [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2
Denominador racional [src]
               2
-6 - 11*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 11 x - 6$$
-6 - 11*x + 3*x^2