Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+4*y^2+10
- -y^4-4*y^2+1
- -y^4+3*y^2+9
- -y^4-4*y^2+14
- Factorizar el polinomio:
- y^2-4*y-42
- y^2-2*y
- xy^3-xy^2
- y^2-12*x*y+x^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (y-x)/(y/x-x/y)
- y/x-(x*y-x^2)/(y-1)*(y-1)/(x^2)
- (b+2)/(b^3+6)
- (x^2-9)/(2*x+6)
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2+4*x+1
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos + cuatro *x+ uno
- menos x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1
- menos x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno
- -x2+4*x+1
- -x²+4*x+1
- -x en el grado 2+4*x+1
- -x^2+4x+1
- -x2+4x+1
-
Expresiones semejantes
- -x^2-4*x+1
- -x^2+4*x-1
- x^2+4*x+1
Descomponer -x^2+4*x+1 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + \/ 5 /*\x + -2 - \/ 5 /
$$\left(x + \left(-2 + \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{5} - 2\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(5))*(x - 2 - sqrt(5))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 5$$
Pues,
$$5 - \left(x - 2\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 5$$
Pues,
$$5 - \left(x - 2\right)^{2}$$