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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-y+3

Descomponer y^2-y+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
y  - y + 3
$$\left(y^{2} - y\right) + 3$$ 
y^2 - y + 3
Simplificación general [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} - y\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(y - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
Factorización [src] 
/              ____\ /              ____\
|      1   I*\/ 11 | |      1   I*\/ 11 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      2      2    / \      2      2    /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)$$ 
(x - 1/2 + i*sqrt(11)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(11)/2)
Parte trigonométrica [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + y*(-1 + y)
$$y \left(y - 1\right) + 3$$ 
3 + y*(-1 + y)
Denominador racional [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Combinatoria [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Potencias [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Compilar la expresión [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Denominador común [src] 
     2    
3 + y  - y
$$y^{2} - y + 3$$ 
3 + y^2 - y
Respuesta numérica [src] 
3.0 + y^2 - y
3.0 + y^2 - y
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