Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
− y 2 + ( 2 x 2 − x y ) - y^{2} + \left(2 x^{2} - x y\right) − y 2 + ( 2 x 2 − x y ) Escribamos tal identidad
− y 2 + ( 2 x 2 − x y ) = − 9 y 2 8 + ( 2 x 2 − x y + y 2 8 ) - y^{2} + \left(2 x^{2} - x y\right) = - \frac{9 y^{2}}{8} + \left(2 x^{2} - x y + \frac{y^{2}}{8}\right) − y 2 + ( 2 x 2 − x y ) = − 8 9 y 2 + ( 2 x 2 − x y + 8 y 2 ) o
− y 2 + ( 2 x 2 − x y ) = − 9 y 2 8 + ( 2 x − 2 y 4 ) 2 - y^{2} + \left(2 x^{2} - x y\right) = - \frac{9 y^{2}}{8} + \left(\sqrt{2} x - \frac{\sqrt{2} y}{4}\right)^{2} − y 2 + ( 2 x 2 − x y ) = − 8 9 y 2 + ( 2 x − 4 2 y ) 2 en forma de un producto
( − 9 8 y + ( 2 x + − 2 4 y ) ) ( 9 8 y + ( 2 x + − 2 4 y ) ) \left(- \sqrt{\frac{9}{8}} y + \left(\sqrt{2} x + - \frac{\sqrt{2}}{4} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{9}{8}} y + \left(\sqrt{2} x + - \frac{\sqrt{2}}{4} y\right)\right) ( − 8 9 y + ( 2 x + − 4 2 y ) ) ( 8 9 y + ( 2 x + − 4 2 y ) ) ( − 3 2 4 y + ( 2 x + − 2 4 y ) ) ( 3 2 4 y + ( 2 x + − 2 4 y ) ) \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{4} y + \left(\sqrt{2} x + - \frac{\sqrt{2}}{4} y\right)\right) \left(\frac{3 \sqrt{2}}{4} y + \left(\sqrt{2} x + - \frac{\sqrt{2}}{4} y\right)\right) ( − 4 3 2 y + ( 2 x + − 4 2 y ) ) ( 4 3 2 y + ( 2 x + − 4 2 y ) ) ( 2 x + y ( − 3 2 4 − 2 4 ) ) ( 2 x + y ( − 2 4 + 3 2 4 ) ) \left(\sqrt{2} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)\right) \left(\sqrt{2} x + y \left(- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}\right)\right) ( 2 x + y ( − 4 3 2 − 4 2 ) ) ( 2 x + y ( − 4 2 + 4 3 2 ) ) ( 2 x − 2 y ) ( 2 x + 2 y 2 ) \left(\sqrt{2} x - \sqrt{2} y\right) \left(\sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2} y}{2}\right) ( 2 x − 2 y ) ( 2 x + 2 2 y )
