Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2-7
- y^4+y^2+9
- -y^4-y^2+8
- -y^4+y^2+7
- Factorizar el polinomio:
- z^3+3*z^2
- z^2+z-4
- z^2-z+5
- z^3+z-10
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (5/s)*(2/((1/5)*s+1))*(1/(s+1))
- ((z-t)/(z+t))/(z-t)^2
- (1+x/sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))
- (z/c-c/z)*5*z*c/(z+c)
- Derivada de:
-
x^4-2*x^2+1
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2*x^2+1
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - dos *x^ dos + uno
- x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 1
- x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más uno
- x4-2*x2+1
- x⁴-2*x²+1
- x en el grado 4-2*x en el grado 2+1
- x^4-2x^2+1
- x4-2x2+1
-
Expresiones semejantes
- x^4-2*x^2-1
- x^4+2*x^2+1
Descomponer x^4-2*x^2+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
Combinatoria
[src]
2 2 (1 + x) *(-1 + x)
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}$$
(1 + x)^2*(-1 + x)^2
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 1 + x *\-2 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 1$$
1 + x^2*(-2 + x^2)