Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+7
- -y^4+y^2+5
- x^2-6*x-9
- y^4-y^2+15
- Factorizar el polinomio:
- z^2-4*z+8
- z^2-36
- z^3+z^2+4*z+30
- z^2+2*z+10
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/(z-1))+((z^2-1.0923*z)/(z^2-1.9061*z+0.9277))
- -1/(3*x^3)
- (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)
- (((z^2)+(6*z+4))/((z^3)+8))/(1/-1)
- Derivada de:
-
x^4-2*x^2+1
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2*x^2+1
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - dos *x^ dos + uno
- x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 1
- x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más uno
- x4-2*x2+1
- x⁴-2*x²+1
- x en el grado 4-2*x en el grado 2+1
- x^4-2x^2+1
- x4-2x2+1
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Expresiones semejantes
- x^4+2*x^2+1
- x^4-2*x^2-1
Descomponer x^4-2*x^2+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
Combinatoria
[src]
2 2 (1 + x) *(-1 + x)
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}$$
(1 + x)^2*(-1 + x)^2
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 1 + x *\-2 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 1$$
1 + x^2*(-2 + x^2)