Sr Examen
Descomponer x^4+2*x^2+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} + 1\right)^{2}$$
$$\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x^{2} + 1\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 1 + x *\2 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} + 2\right) + 1$$
1 + x^2*(2 + x^2)