Sr Examen

Lang:

Descomponer x^4+2*x^2+1 al cuadrado

Ha introducido [src]

 4      2    
x  + 2*x  + 1

\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1

x^4 + 2*x^2 + 1

Simplificación general [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1

Para eso usemos la fórmula

a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 2

c = 1

Entonces

m = 1

n = 0

Pues,

\left(x^{2} + 1\right)^{2}

Factorización [src]

(x + I)*(x - I)

\left(x - i\right) \left(x + i\right)

(x + i)*(x - i)

Respuesta numérica [src]

1.0 + x^4 + 2.0*x^2

1.0 + x^4 + 2.0*x^2

Compilar la expresión [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Combinatoria [src]

        2
/     2\ 
\1 + x /

\left(x^{2} + 1\right)^{2}

(1 + x^2)^2

Denominador común [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Potencias [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Parte trigonométrica [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Denominador racional [src]

     4      2
1 + x  + 2*x

x^{4} + 2 x^{2} + 1

1 + x^4 + 2*x^2

Unión de expresiones racionales [src]

     2 /     2\
1 + x *\2 + x /

x^{2} \left(x^{2} + 2\right) + 1

1 + x^2*(2 + x^2)