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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+x*y-y^2

Descomponer -x^2+x*y-y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          2
- x  + x*y - y
$$- y^{2} + \left(- x^{2} + x y\right)$$ 
-x^2 + x*y - y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- y^{2} + \left(- x^{2} + x y\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- y^{2} + \left(- x^{2} + x y\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} + x y - \frac{y^{2}}{4}\right)$$
o
$$- y^{2} + \left(- x^{2} + x y\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} - \left(x - \frac{y}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Factorización [src] 
/      /        ___\\ /      /        ___\\
|    y*\1 - I*\/ 3 /| |    y*\1 + I*\/ 3 /|
|x - ---------------|*|x - ---------------|
\           2       / \           2       /
$$\left(x - \frac{y \left(1 - \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(x - \frac{y \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right)$$ 
(x - y*(1 - i*sqrt(3))/2)*(x - y*(1 + i*sqrt(3))/2)
Respuesta numérica [src] 
-x^2 - y^2 + x*y
-x^2 - y^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Denominador racional [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2            
- y  + x*(y - x)
$$x \left(- x + y\right) - y^{2}$$ 
-y^2 + x*(y - x)
Potencias [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Combinatoria [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
Denominador común [src] 
   2    2      
- x  - y  + x*y
$$- x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-x^2 - y^2 + x*y
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