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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-y*x-8*x^2

Descomponer -y^2-y*x-8*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            2
- y  - y*x - 8*x
$$- 8 x^{2} + \left(- x y - y^{2}\right)$$ 
-y^2 - y*x - 8*x^2
Simplificación general [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 8 x^{2} + \left(- x y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 8 x^{2} + \left(- x y - y^{2}\right) = - \frac{31 y^{2}}{32} + \left(- 8 x^{2} - x y - \frac{y^{2}}{32}\right)$$
o
$$- 8 x^{2} + \left(- x y - y^{2}\right) = - \frac{31 y^{2}}{32} - \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2} y}{8}\right)^{2}$$
Factorización [src] 
/      /         ____\\ /      /        ____\\
|    y*\-1 + I*\/ 31 /| |    y*\1 + I*\/ 31 /|
|x - -----------------|*|x + ----------------|
\            16       / \           16       /
$$\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{31} i\right)}{16}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{31} i\right)}{16}\right)$$ 
(x - y*(-1 + i*sqrt(31))/16)*(x + y*(1 + i*sqrt(31))/16)
Compilar la expresión [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Respuesta numérica [src] 
-y^2 - 8.0*x^2 - x*y
-y^2 - 8.0*x^2 - x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Combinatoria [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Potencias [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Denominador común [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Denominador racional [src] 
   2      2      
- y  - 8*x  - x*y
$$- 8 x^{2} - x y - y^{2}$$ 
-y^2 - 8*x^2 - x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2             
- 8*x  + y*(-x - y)
$$- 8 x^{2} + y \left(- x - y\right)$$ 
-8*x^2 + y*(-x - y)
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