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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-3*x-1

Descomponer 2*x^2-3*x-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x - 1
(2x2−3x)−1\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 1 
2*x^2 - 3*x - 1
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|      3   \/ 17 | |      3   \/ 17 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      4     4   / \      4     4   /
(x+(−34+174))(x+(−174−34))\left(x + \left(- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{3}{4}\right)\right) 
(x - 3/4 + sqrt(17)/4)*(x - 3/4 - sqrt(17)/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)−1\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=−1c = -1
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=−178n = - \frac{17}{8}
Pues,
2(x−34)2−1782 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{17}{8}
Simplificación general [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Potencias [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)−1x \left(2 x - 3\right) - 1 
-1 + x*(-3 + 2*x)
Denominador racional [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-1 - 3*x + 2*x
2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 
-1 - 3*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
-1.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
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