Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -15$$
Pues,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 15$$
/ ____\ / ____\
\x + 4 + \/ 15 /*\x + 4 - \/ 15 /
$$\left(x + \left(4 - \sqrt{15}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt{15} + 4\right)\right)$$
(x + 4 + sqrt(15))*(x + 4 - sqrt(15))